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Dis-moi, théorème, quel est ton nom ?


Élisabeth Busser

On pourrait croire que les grands théorèmes portent le nom de leur inventeur. C'est loin d'être le cas ! On trouve ainsi des théorèmes attribués à des mathématiciens qui n'ont fait que les énoncer sans les prouver. Parfois, un même intitulé fait référence à différents théorèmes selon les pays…


Voici que débute, dans Tangente, la « saga des grands théorèmes ». La plupart de ces énoncés de vérités mathématiques portent le nom d’un ou plusieurs mathématiciens. Certains, plus impersonnels peut-être, mais souvent bien nommés, portent, eux, le nom de la propriété qu’ils suggèrent. Comment ces noms sont-ils attribués ? On ne pouvait pas commencer cette saga sans vous dévoiler les secrets de l’identité des théorèmes.

Une adéquation imparfaite

Vouloir à tout prix donner son nom à un théorème serait mal vu chez les mathématiciens, mais de nombreux théorèmes portent cependant le nom de célébrités. Ce nom, historiquement parlant, leur est rarement attribué de leur vivant, et n’est pas toujours justifié par l’une de leurs découvertes. Sans aller jusqu’à affirmer, comme le statisticien Stephen Stigler, qui en a fait une « loi » (et elle porte son nom !) en 1980, qu’une « découverte scientifique ne porte jamais le nom de son auteur », on peut dire que le nom d’un théorème est en fait comme les noms de rues. Il est souvent attribué « en hommage » à tel ou tel mathématicien qui, dans le meilleur des cas, a travaillé dans le domaine en question, mais pas toujours imaginé ou démontré le résultat afférant.

 

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