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Connaissez-vous le théorème d'universalité de Kempe ? Ce résultat du XIXe siècle affirme que toute courbe algébrique peut être tracée avec un système articulé. L'informatique et la robotique remplacent aujourd'hui les astucieux mécanismes proposés par les scientifiques du passé.


L’invention de la machine à vapeur relance un vieux problème : comment transformer la translation du piston, poussé par la vapeur, en rotation ? C’est une question qui remonte au moins à l’utilisation des moulins à eau : il fallait souvent transformer la rotation de la roue en un mouvement linéaire, ce qui est en fait le problème inverse. James Watt (1736–1819) donnera une solution approchante. Charles Peaucellier (1832–1919) et Lipman Lypkin (1846–1876) donneront une solution exacte en 1864, suivis de Harry Hart en 1875 et Alfred Kempe en 1876 (qui est essentiellement connu pour sa « preuve » finalement erronée du théorème des quatre couleurs).

 
Une machine pour imiter votre signature

Or, faire des maths, c’est aussi généraliser. C’est ce que fait Kempe : il montre que l'on peut non seulement tracer des droites avec des systèmes articulés, mais qu'en outre toute courbe algébrique peut être tracée avec un mécanisme de type ... Lire la suite


références

- La droite. Bibliothèque Tangente 59, 2017.
- Mathematical Models. Henry Martyn Cundy et Arthur Percy Rollett, Tarquin Publications, 1981.