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Le très mal nommé « triangle de Pascal »


Daniel Justens

Le "triangle de Pascal" a pu être découvert il y a plus de deux mille ans par les Indiens. Il s'exporte dès le XIe siècle dans le monde arabo-musulman et en Chine. Il faut attendre le XVIe siècle pour le voir apparaître en Europe, où Blaise Pascal va l'étudier rigoureusement.


Il n’est pas rare de constater que les « vrais découvreurs » d’objets ou de théorèmes mathématiques sont passés à la trappe de l’histoire. Il faut parfois les travaux approfondis d’historiens des sciences pour rétablir un peu de vérité… C’est manifestement le cas pour le « triangle de Pascal », dont la découverte précède le mathématicien et philosophe français de plus de dix siècles…
 

Inde : un courant de pensée favorable

 

Les travaux récents de Radha Gupta ont permis de remettre à l’honneur la science indienne. Un mathématicien indien du VIe siècle nous intéresse particulièrement : Varāhamihira. Les écrits de ce dernier ont fait l’objet d’une analyse détaillée dans le Ganita Bharati, le bulletin indien d’histoire des mathématiques (volume 14, 1992). Gupta nous y révèle que l’école Jaina de mathématique indienne portait un grand intérêt aux notions de permutations et de combinaisons, et que ce sujet aurait été étudié dès le IIIe siècle avant notre ère. Cette école est issue du jaïnisme (du sanskrit jina, « victorieux du soi », ... Lire la suite