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Les mosaïques de l'Alhambra de Grenade


Daniel Justens

L'ensemble des décors de l'Alhambra de Grenade, forteresse édifiée au XIVe siècle, reprend la totalité des groupes de symétrie des pavages du plan pouvant se dupliquer au moyen de deux translations non parallèles. Mais ce résultat est récent, partiel et sujet à quelques controverses...


Pour les guitaristes, Al Hamra, l’acropole rouge de Grenade, reste associée à une étude en trémolos magnifique, véritable chef d’œuvre du romantisme tardif, qui a fait la célébrité du compositeur espagnol Francesco Tarrega. Ses Souvenirs de l’Alhambra, sublimés par l’interprétation extatique d’Alexandre Lagoya, font partie des incontournables de la guitare.

Pour les mathématiciens, c’est la variété étonnante, presque exhaustive, des motifs décoratifs géométriques que l’on peut y retrouver qui en fait un objet d’étonnement et d’admiration. On appelle groupe de papier peint, ou encore groupe cristallographique, un groupe (au sens mathématique) constitué par l’ensemble des symétries d’un motif bidimensionnel périodique permettant, par translations dans deux directions non parallèles, une couverture à l’infini du plan. On sait à présent qu’il existe dix-sept groupes de papier peint (voir plus loin dans ce dossier), ce qui permet la classification de tous les motifs bidimensionnels périodiques. Ce résultat date de la fin du XIXe siècle. Mais ce qui est étonnant, c’est que ces dix-sept groupes se retrouvent dans les azulejos (carreaux de faïence décorés) décorant l’Alhambra, un ensemble architectural édifié au XIVe siècle par les rois Youssouf Ier et Mohammed V al-Ghanî. Mais en réalité, il ne fut pas évident de décrypter l’ensemble des ... Lire la suite