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La curieuse histoire des anamorphoses


Denis Favennec

Parmi les transformations les plus spectaculaires figurent les anamorphoses. Leur réalisation témoigne de tout le savoir-faire de l'artiste qui leur a donné naissance. Leur étude, quant à elle, fait intervenir les coniques et des transformations géométriques parfois méconnues, les homographies.


Lorsqu’il expose l’allégorie de la caverne au livre VII de la République, Platon décrit des prisonniers enfermés dans une grotte, contraints de regarder les ombres monstrueusement déformées, projetées sur la paroi du fond, d’objets et de corps situés derrière eux et qu’ils ne voient pas directement.

Vers 1490, Léonard de Vinci dessine dans le Codex Atlanticus un contour étrange, où l’on discerne après examen attentif une tête d’enfant démesurément étirée.

Enfin, sur certains cadrans solaires, on observe de curieuses courbes, que le géomètre identifie comme des arcs de coniques (dans le cas de la figure ci-dessous, des branches d’hyperboles), c’est-à-dire les courbes obtenues par intersection d’un cône de révolution avec un plan.

Entre Platon, Léonard et le cadran, le rapport ne semble pas évident au premier regard ; il s’agit pourtant, dans les trois cas, d’une anamorphose, un genre particulier de perspective.

 

 

 

 

Une aberration magistrale

« Ana-morphose » : le ... Lire la suite


références

• Dossier « La géométrie des illusions ». Tangente 80, 2001.
• Les transformations. Bibliothèque Tangente 35, 2009.
• Dossier « Formes quadratiques et géométrie ». Tangente SUP 75, 2014.
• Dossier « Henri Poincaré ». Tangente SUP 68–69, 2013.