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Des lignes qui se rejoignent à l'horizon


Hervé Lehning

Le dessin en perspective consiste à représenter une scène en trois dimensions sur un plan de façon correspondant plus ou moins à notre vision oculaire. La méthode la plus simple est la perspective cavalière, mais les perspectives à points de fuite sont plus réalistes.


L’origine de l’expression perspective cavalière est militaire. C’est la vue que l’on avait d’un cheval, puis d’une position élevée destinée à voir (ou tirer) au loin, appelée cavalier pour cette raison. On en voit dans les fortifications du temps de Vauban, comme à Mont-Dauphin dans les Hautes-Alpes.

 

La perspective cavalière

Avec son enseignement dans les écoles miliaires, la perspective cavalière a pris un sens plus précis, qui permet de plus le repérage. On imagine bien que cette technique ait été utilisée pour repérer des fortifications, vues de face. Essayons ici de dessiner un cube. Nous nous plaçons face au cube, dont le côté directement visible sera représenté en vraies grandeurs, sous la forme d’un carré. Ce côté correspond à un plan, dit plan frontal. Le côté perpendiculaire sera représenté selon un axe faisant un angle de 45° avec l’horizontale et un coefficient de réduction de √2/2 que l’on peut arrondir à 0,7. Ces droites sont appelées les fuyantes. Les parties non visibles sont dessinées en pointillés. Voici donc notre cube en perspective cavalière ! Le plan frontal y est représenté en bleu et les fuyantes, en rouge.

 

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références

Dossier « La géométrie projective ». Tangente 162, 2014.
Les transformations, de la géométrie à l’art. Bibliothèque Tangente 35, 2009.
La droite. Bibliothèque Tangente 59, 2017.