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Un patron des polyèdres !


Jean-Jacques Dupas

Léonard de Vinci apprend les mathématiques avec Luca Pacioli, le plus grand mathématicien de l'époque. Mais l'élève dépasse vite le maître ! De fait, les représentations de patrons de polyèdres de l'artiste géomètre bouleversent certaines certitudes sur la Renaissance.


L’une des grandes affaires mathématiques de la Renaissance est l’introduction de la perspective. Cette révolution correspond, entre autres, à la conjonction de plusieurs préoccupations et progrès techniques : la disponibilité de copies des Éléments d’Euclide, base de la géométrie ; un essor artistique ; la volonté de réconcilier Platon, auteur très en vogue à la Renaissance, avec les représentations artistiques ; l’arrivée de vitres et vitraux de grandes surfaces.

Les Éléments d’Euclide traitant aussi des polyèdres, leur étude va reprendre, et on va même les dessiner et les reproduire. Une pratique artisanale de l’époque va jouer un rôle, celle de l’intartia. Il s’agit de panneaux de bois en marqueterie représentant (évidemment en perspective) ce que le panneau est censé cacher. Pour montrer leur virtuosité, les artisans vont figurer des polyèdres, au départ ceux des Éléments, puis des objets plus sophistiqués. Dans les ateliers où l’on travaille le bois, ces mêmes artisans vont aussi certainement chercher à construire physiquement ces polyèdres, pour vérifier la validité de leurs dessins. L’un des acteurs de cette époque est Piero della Francesca, qui rédige les premiers traités sur la perspective… et aussi sur les polyèdres. Malheureusement, il n’a pas publié de ... Lire la suite


références

- L'erreur de Léonard de Vinci. Loïc Mangin, Pour La Science 404, juin 2011.
- Rediscovering the Archimedean Polyhedra: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler. Judith Veronica Field, Archive for History of Exact Sciences 50, 2004.
- Observations about Leonardo's drawings for Luca Pacioli. Dirk Huylebrouck, BHSM Bulletin Journal of the British Society for the History of Mathematics 30, 2013.