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Les surfaces tricotées


Philippe Boulanger

En général, le tricot sert à fabriquer des vêtements. Les mathématiciens, eux, n'ont pas ces limitations et s'intéressent à d'autres types de surfaces que l'on peut reproduire avec du fil et une aiguille. Le résultat ? Des objets à la fois géométriques, pédagogiques et… artistiques !


Tout a commencé par la vision géométrique d’un chimiste écossais, Alexander Crum Brown (1838–1922). L’homme est surtout connu pour avoir inventé la représentation actuelle des composés organiques, dans laquelle les atomes sont représentés par des sphères reliées par des segments qui symbolisent les liaisons chimiques. C’est également lui qui a découvert la double liaison de la molécule d’éthylène.

Alexander Crum Brown (1838–1922).

 

Mais il est aussi le premier à s’être intéressé au… tricotage de formes géométriques. Très jeune, il construit une machine à tisser et s’intéresse aux nœuds et aux systèmes de tricotage élaborés. Invalide à la fin de sa vie, il retourne à cette passion pour le tricot, qui lui permet de visualiser des nœuds et des surfaces à trois dimensions.

 

Faces avant et arrière d’un des tricots de Brown, constitué de trois couches dont les intersections ont des couleurs différentes.

 

 

Des défis topologiques

 

La technique de tricotage utilisée par Brown nous est inconnue, mais l’idée a eu des continuateurs, notamment la mathématicienne américaine Sarah-Marie Belcastro, professeure au ... Lire la suite


références

Dossier « Mécanismes et mathématiques ». Tangente 179, 2017.
Le tricot mathématique. Sarah-Marie Belcastro, Pour la Science 429, juillet 2013.
The knitting of surfaces. Miles Reid, Eureka – The Journal of the Archimedeans 34, 1971.
Crocheting adventures with hyperbolic planes. Daina Taimina, AK Peters–CRC Press, 2009.