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Un outil géométrique d'une incomparable efficacité


Élisabeth Busser

La notion de division harmonique, comme celle plus générale de birapport, se sont avérées être des atouts essentiels du raisonnement géométrique, en particulier pour traiter de cocyclicité (propriété pour des points du plan d'appartenir à un même cercle) ou de faisceaux de droites.


Le birapport, l’un des piliers de la géo­métrie projective, qui s’exprime aussi bien en termes réels avec la division harmonique qu’en termes complexes, permet à la fois des constructions aisées et des démonstrations élégantes. Non seulement il aide à la résolution de problèmes géométriques qui, sans cela, pourraient s’avérer délicats, mais il permet l’accès à des raisonnements épurés.

 

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références

Les angles. Bibliothèque Tangente 53, 2015.
Dossier « L'angle inscrit ». Tangente 178, 2017.
Les nombres complexes. Bibliothèque Tangente 63, 2018.