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Un invariant par projection centrale


Bertrand Hauchecorne

Le besoin de modéliser la perception visuelle a fait émerger une nouvelle géométrie. Les peintres de la Renaissance ont éprouvé le besoin d'en faire une étude précise pour représenter la profondeur. Longueurs, angles : rien ne semblait se conserver, sauf une étrange relation liant quatre points alignés…


 

 

Les transformations géométriques du plan ou de l’espace que l’on considère le plus couramment ont en général la propriété de conserver l’alignement des points, c’est-à-dire que les images de trois points alignés sont également trois points alignés. C’est le cas des rotations, des translations, mais aussi des projections orthogonales sur une droite ou sur un plan.

Ces transformations conservent également le rapport des longueurs, c’est-à-dire que si deux segments pris sur une même droite D sont tels que l’un est deux fois plus ... Lire la suite


références

• Dossier « Enveloppe d'une famille de droites ». Tangente 187, 2019.
• Les transformations, de la géométrie à l'art. Bibliothèque Tangente 35, 2009.
• La droite.
Bibliothèque Tangente 59, 2017.