Les mathématiques de la physique


Daniel Justens

Le recours aux modèles mathématiques nous permet une compréhension et une maîtrise de l'univers. Mais jusqu'où peut aller cette maîtrise ? Quelles sont ses limites ? Grâce aux mathématiques, nous pouvons concevoir des modèles du monde qui nous entoure et les confronter à la réalité.


Le mathématicien belge Jean Mawhin (né en 1942) affirme que « la modélisation mathématique est un art difficile, proche de celui du caricaturiste. Il faut obtenir un maximum de ressemblance en un minimum de traits. Il faut savoir négliger a priori ce qui sera a posteriori négligeable ». C’est souvent vrai. Mais qu’en est-il dans le domaine de la physique ? L’adéquation de plus en plus fine des modèles existants aux observations fait que, pour certains scientifiques, le modèle devient une expression alternative de la réalité. Les deux objets se confondent dans leur esprit pour devenir deux expressions équivalentes du même phénomène. Le modèle permettrait d’atteindre une certaine forme de réalité. Est-ce vraiment le cas ? Certes, la sophistication accrue de nos représentations mathématiques du réel livre des résultats de plus en plus conformes à ceux observés, avec une précision toujours croissante. Nos modèles s’améliorent. En sont-ils pour autant arrivés à une sorte de « perfection », quoi que l’on mette derrière ce terme ? Une réflexion sur la notion même de modèle s’impose…

 

Renoncer à l’exhaustivité

Si l’on suit l’historien des sciences italien Giorgio Israël (1945–2015), on peut nommer « modèle mathématique » « ... Lire la suite


références

 L'avenir est ouvert. Konrad Lorenz et Karl Popper, Flammarion, 2013.
 Prévoir pour décider. Tangente SUP 63–64, 2012.
 Mathématiques et philosophie. Bibliothèque Tangente 38, 2019.