Paradoxes et autocontradictions


Philippe Boulanger

Source d'amusements, l'autoréférence est aussi à l'origine de célèbres et profonds paradoxes mathématiques. La logique, les sens, les certitudes sont mis à rude épreuve. La réflexion prend alors le pas… et conduit souvent à l'émerveillement !


Le pape de l’autoréférence en littérature est Éric Angelini, que vous retrouverez en page En bref et et dans l'article Jouer avec des nombres. Son site, exhaustif autant que cela peut l’être et autoréférent comme il se doit (cetteadressecomportecinquantesignes.com), est à consulter absolument. Parmi de multiples pépites, on trouve par exemple tous les mots qui, au Scrabble, écrivent leur valeur totale en points (l’indice 0 est celui des jetons blancs utilisés comme joker).

La somme des lettres de chaque mot est la valeur du nombre indiqué par ce mot.

 

Pour rester dans les jeux de lettres, Frédéric Martin a concocté en 2006 un « carré 69 x 69 autoréférent » qui intéressera les cruciverbistes et les amateurs de Scrabble. Ayant pour total 10 248 horizontalement et verticalement, il comporte 0 fois « ZÉRO », 1 fois « UN », 2 fois « DEUX », 3 fois « TROIS », 4 fois « QUATRE », 5 fois « CINQ »… ... Lire la suite


références

 Ceci n'est pas le titre. Jean-Paul Delahaye, Pour la science 327, janvier 2005.
 Formes et ensembles autopavables. Jean-Paul Delahaye, Pour la science 470, décembre 2016.
 La suite du lézard et autres inventions. Jean-Paul Delahaye, Pour la science 353, mars 2007.