Les comptables ne sont pas réputés utiliser des outils mathématiques sophistiqués. Pourtant, des techniques modernes leur permettent de traiter de nombreuses situations de ce que l'on appelle la « comptabilité complexe ».

Les mathématiciens professionnels de la Renaissance, les mathematici, incluaient la comptabilité dans leur enseignement. Aujourd’hui, les utilisateurs de comptabilité utilisent les quatre opérations arithmétiques de base, essentiellement l’addition ou la soustraction, parfois la division ou la multiplication, pour calculer des coûts ou des ratios. S’il leur arrive parfois de manipuler exponentielles ou logarithmes pour les calculs d’actualisation, ils ne vont guère au-delà. Pour autant, des techniques mathématiques de plus en plus sophistiquées peuvent être exploitées.

 

La comptabilité en partie double

L’enregistrement des mouvements de chaque compte (client ou fournisseur) est caractérisé par deux composantes : le montant des débits   \( (\Sigma\mathrm{E}_y)\)   et le montant des crédits  \( (\Sigma\mathrm{R}_y)\) ,  E qualifiant les emplois et R les ressources. On peut ainsi représenter le compte par un couple ordonné de nombres  \( \mathrm{C}_y=(\Sigma\mathrm{E}_y,\Sigma\mathrm{R}_y)\) , où \( \mathrm{C}_y\in\mathbb{R}^+\times\mathbb{R}^+\) . On est en présence d’un espace vectoriel à deux dimensions.

Dans l’histoire de la comptabilité, on a utilisé quatre formes d’écriture : les pictogrammes, les signes-mots, les signes syllabiques et les alphabets.

À tous les âges, et dans tous les pays, on a également utilisé un nombre limité de types de comptes. À côté des comptes à postes ... Lire la suite