Quand on compresse une image, non seulement elle devient légèrement floue mais, aux zones de contraste, on voit apparaître une accentuation de la discontinuité. Ce phénomène porte le nom de phénomène de Gibbs, et sa compréhension passe par la notion de décomposition d'une onde en harmoniques.

Partons d’une scène présentant une forte discontinuité lumineuse, comme celle ci-dessous d’une tasse de café en plein soleil et de son ombre. D’un point de vue pratique, on va manipuler une photo numérisée sous le format JPEG en 300 dpi (c’est-à-dire en trois cents pixels par pouce) de la scène afin de la transformer en un fichier beaucoup plus « léger » de 36 dpi.

 

La tasse à café en 300 dpi.

 

La tasse à café en 36 dpi.

 

Outre le flou introduit par l’opération, on remarque des séries de petits points blancs suivant les lignes séparant les zones claires des zones foncées. Ce phénomène a été découvert en 1848 par le mathématicien britannique Henry Wilbraham (1825–1883) mais porte aujourd’hui le nom du physico-chimiste américain Josiah Willard Gibbs (1839–1903), qui semble le premier à avoir compris son origine mathématique. Il concerne l’accentuation des discontinuités des signaux, que ce soit des signaux électriques, des sons ou des images. Format papier oblige, limitons-nous au cas des images.

 

Du son à l’image

La compression JPEG est fondée sur la théorie du signal, plus facilement compréhensible avec les sons qu’avec les images. Un son est une ... Lire la suite