Une notion géométrique insaisissable


Daniel Lignon

Presque deux mille ans de géométrie ! C'est ce qui aura été nécessaire pour dégager, avec Descartes, les premiers outils d'étude de ces objets mathématiques que l'on croit tous connaître : les courbes. Que de chemin parcouru depuis les tâtonnements des savants grecs de l'Antiquité !

 

 

Qu’est-ce qu’une courbe ?

Si l’on pose cette question à l’homme de la rue, on aura sans doute comme réponse que c’est « une ligne qui tourne ou qui a des arrondis ». Et à la question « une droite est-elle une courbe ? », sans surprise on aura une réponse négative, du genre « non, car elle ne tourne pas ».

On a le même genre de définition dans Le Robert, dictionnaire historique de la langue française : « Le mot “courbe” qualifie ce dont la forme, la direction ne comportent aucun élément droit ou plan, couramment et spécialement en géométrie. Il est employé comme substantif depuis la fin du XVIIe siècle avec son sens moderne. »

Quant au dictionnaire de langue française Larousse (sur Internet), il nous indique : « Ligne ou forme courbe », et à l’adjectif « courbe » : « qui s’infléchit sans contenir aucune portion de ligne droite ». C’est donc clair : dans le langage courant, étayé par les définitions des dictionnaires, une courbe est une ligne qui tourne et qui ne contient pas de partie droite. En particulier, une droite ne peut être une courbe.

On trouve quand même dans le Larousse, en deuxième définition : « Représentation graphique de l’évolution d’un phénomène », puis, en définition spécialisée en géométrie : « Image dans un espace euclidien de dimension 2 ou ... Lire la suite


références

La droite. Bibliothèque Tangente 59, 2017.

Dossier « Courbes planes ». Tangente 125, 2008.

Dossier « La saga des courbes ». Tangente 146, 2012.