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Étudier

Pour un mathématicien, comprendre les surfaces, c'est en général faire de la géométrie différentielle ou du calcul intégral. Que de progrès réalisés depuis les anciens Grecs, qui devaient recourir à de redoutables astuces adaptées à chaque cas rencontré !
Pour le praticien aux prises avec un cas déterminé, par exemple l'étude de la surface terrestre, la question se pose plutôt de trouver des outils spécifiques à la surface particulière à étudier. De la virologie aux bulles de savon, les cas concrets ne manquent pas. Des questions variées se posent, dont les impacts sont souvent insoupçonnés, débouchant parfois sur des applications considérables.

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Mesurer des aires

Hervé Lehning
Dès que l'on quitte le domaine des figures élémentaires, le calcul d'aire se heurte à la notion d'infini. Après Archimède et son utilisation habile de l'infini potentiel, il fallut attendre la Renaissance pour que le verrou cède pour de bon.


La surface qui nous est la plus familière, celle que nous arpentons quotidiennement, pose son lot de questions : quelle est précisément la forme de la Terre ? Ce n'est pas exactement une sphère, ni un ellipsoïde. Cet objet irrégulier, le géoïde, possède des propriétés parfois subtiles. Interview d'un spécialiste de la question.


Une surface est minimale lorsque, son bord étant fixé, son aire est la plus petite possible. Une réalisation physique des surfaces minimales est offerte par les bulles de savon.


Le virus conquérant

Jacques Bair
L'étude de l'action des virus passe également par… la géométrie. En particulier, déterminer la surface conquise par un virus permet d'évaluer sa dangerosité. Alors munissons-nous d'un microscope ! Direction le laboratoire pour quelques travaux pratiques…


La surface de notre planète semble constituée d'une croûte dure. Mais comment se représenter ce recouvrement d'une sphère ? La tectonique des plaques montre que la surface terrestre se compose de plaques dures en mouvement, se frottant les unes aux autres.


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