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La géométrie est-elle morte ?

H. Lehning


Géométrie vivante

Marcel Berger
Cassini
2009

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 Comme son titre l’indique, le nouvel ouvrage de Marcel Berger veut montrer que, malgré la désaffection actuelle, la géométrie n’est pas morte. Avec ses 990 pages, ce livre est aussi imposant que les ziggourats mésopotamiennes auxquelles son sous-titre fait référence. Sans cesse, une idée fait grimper vers une autre, même si la marche est parfois rude à monter.La méthode aboutit vite à une série de généralisations, qui perdront le lecteur moyen. Heureusement, comme l’écrit son auteur, ce livre n’est pas à lire du début à la fin mais à savourer par petits morceaux. Au lecteur de Tangente, cet ouvrage fera penser à la tour de Babel pour une autre raison. On y sent à l’œuvre un langage unifié d’un autre temps, qui a été perdu aujourd’hui. Ainsi les coniques sont placées dans le plan projectif complexe. Mais comment parler de géométrie alors que son enseignement a disparu ? Comment inverser la tendance ? Pour cela, il faudra aussi que l’idée de cet ouvrage soit vulgarisée (cf. Bibliothèque Tangente 35, les Transformations – de la géométrie à l’art, où les groupes de transformations unifient la géométrie). Bref, un très bon livre… dont la lecture nécessite une très solide culture mathématiques. Pour esthètes seulement.



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