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Groupes et symétrie pour grand public

J.-J. Dupas


De l'autre côté du miroir, la symétrie en mathématique

Collectif
Le Monde est Mathématique
2012

 Avec un numéro sur la symétrie, issu d’un éditeur espagnol, on pourrait s’attendre à de longues dissertations sur le palais de l’Alhambra. Il n’en est rien ! Ce livre de la collection « Le monde est mathématique » (voir Tangente 142 et 144) commence par deux longs chapitres sur la théorie des groupes. Dans un ouvrage grand public, parler des morphismes de groupes et de sous-groupes distingués est un pari plutôt osé, réussi ici. La symétrie en dimension on fait l’objet du chapitre suivant (ce n’est pas le meilleur : l’auteur visiblement ne connaît pas bien les polyèdres). Les autres parties abordent l’histoire de la résolution des équations et l’utilisation de la symétrie (cristallographie, groupes de pavage et de frises, groupes de Lie, programme d’Erlangen, Escher). On apprécie les nombreux encarts sur les mathématiciens cités, et la description ambitieuse des groupes.
Le gros défaut de la collection se trouve toujours dans les traductions, assez approximatives en ce qui concerne les termes mathématiques, ce qui rend certains points obscurs. Ces négligences gâchent des ouvrages par ailleurs sympathiques et qui montrent bien la richesse des mathématiques.



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