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Henri Poincaré : une oeuvre monumentale

Édouard Thomas


L'héritage scientifique de Poincaré

Sous la direction d’Éric Charpentier, Étienne Ghys et Annick Lesne
Belin
2006

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Mathématicien, physicien, mécanicien, philosophe, Henri Poincaré fut un spécialiste universel. Il a exploré l’ensemble des sciences de son temps avec une telle profondeur que, aujourd’hui encore, une pléthore de pistes qu’il a ouvertes demeurent fécondes. C’est ce qui ressort clairement de l’héritage scientifique de Poincaré. Dans cet ouvrage, des experts explicitent, sur quelques exemples judicieusement choisis, la portée des travaux de Poincaré dans leurs disciplines respectives. Équations aux dérivées partielles, systèmes dynamiques, topologie, physique mathématique, géométrie différentielle, problème des trois corps, mécanique des fluides, théorie des groupes continus, analyse… Partout, les contributions de Poincaré seront décisives, parfois plusieurs décennies après sa mort.

Évidemment, à l’exception de quelques chapitres seulement (Le mémoire pour le prix du roi Oskar, par François Béguin ; Variations autour du théorème de récurrence, par Étienne Ghys ; La preuve de la conjecture de Poincaré d’après Perelman, par Laurent Bessières, Gérard Besson et Michel Boileau ; Poincaré et les équations aux dérivées partielles, par Jean Mawhin ; et les deux chapitres sur les probabilités, par Pierre Cartier et Michel Mendès France), les textes sont plutôt réservés à des chercheurs et ne sont en grande majorité pas accessibles au niveau licence.
Enfin, mentionnons la très belle contribution de Gerhard Heinzmann, qui jette un regard neuf sur la philosophie des sciences originale de Poincaré, et qu’il appelle «occasionnalisme pragmatique».



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