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Les codes : toute la théorie

D. Delaunay



Théorie des codes. Compression, cryptage, correction

Jean-Guillaume Dumas, Jean-Louis Roch, Éric Tannier et Sébastien Varrette
Dunod
2013

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Pour qu’un téléphone portable communique avec une antenne-relais ou que la sonde Cassini transmette les clichés de son aventure à la Nasa, il est nécessaire que les intervenants conviennent de codes pour communiquer. Partant de l’exemple de la communication par fax, les auteurs illustrent la dégradation induite par la numérisation et la nécessité de la compression lorsque l’image numérisée est essentiellement constituée de longues successions de 0 ou de 1. Ils expliquent aussi les conséquences d’un parasitage et la nécessité d’adjoindre une information contrôlant l’intégrité de la transmission. Enfin, si la transmission est sensible, il faudra la crypter ! Au terme de cette introduction, l’ouvrage donne quelques rappels mathématiques qui seront suffisants pour rafraîchir la mémoire du lecteur averti mais ne pourront pas se substituer à de véritables cours d’algèbre pour le lecteur profane.

L’ouvrage présente ensuite les techniques de compression de l’information : algorithme d’Huffman, compression à dictionnaire dynamique, réduction d’entropie… Suit un exposé de cryptologie expliquant le chiffrage symétrique DES et asymétrique RSA, approfondissant les différents protocoles associés tout en exposant quelques outils de cryptanalysemotivant les choix des algorithmes. En fin d’ouvrage sont présentés les codes détecteurs et correcteurs d’erreurs : CRC, BCH… qui nous permettent, entre autres, de lire des CD même fortement rayés. 

Notons que la linéarité de l’ouvrage est interrompue par de multiples exercices qui, en guise d’exemples, permettent d’approfondir les notions présentées tout en aiguisant notre curiosité et en nous situant dans un contexte moderne. Ces exercices sont corrigés en fin d’ouvrage. C’est véritablement un livre de référence illustrant les applications techniques de l’algèbre moderne, livre à posséder par toute personne intéressée par le sujet.



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