Chaque mois dans Pour La Science, Jean-Paul Delahaye continue de nous surprendre avec sa chronique « Logique et calcul ». Régulièrement, ses articles les plus marquants sont réorganisés en chapitres et publiés dans un ouvrage de la Bibliothèque scientifique de Belin. C’est le cas de ce livre, qui constitue par ailleurs une intéressante introduction grand public à Tout – les rêves mathématiques d’une théorie ultime (pour public plus averti), consacré à une quête des fondements des mathématiques et de la logique (voir Tangente 145).
Les thèmes classiques chers à l’auteur sont présents : l’infini, les ensembles, les limites de la logique, l’incomplétude, les paradoxes… Pour chacun d’eux, Jean-Paul Delahaye nous informe, en une dizaine de pages, d’un développement récent, avec le talent qu’on lui connaît. On trouvera également un portrait réussi du mathématicien prodige Terence Tao (l’article, paru en avril 2010, aurait quand même gagné à être actualisé…).
Deux articles passionnants, sur des sujets rarement abordés, méritent particulièrement le détour. L’un est consacré au « théorème des mineurs » (dans toute suite infinie de graphes, l’un est le mineur de l’autre), dont la démonstration a nécessité une vingtaine articles s’étendant sur plus de vingt ans (voir Mathématiques discrètes et Combinatoire, Bibliothèque Tangente 39). Un autre est consacré à la topologie et à la géométrie des sculptures de ballons gonflables : on trouve en effet des mathématiques « très sérieuses » derrière ces assemblages que les enfants s’arrachent sur les fêtes foraines ! Un sujet idéal pour un atelier en collège, et un article qui à lui seul mérite que l’on recommande chaudement l’ouvrage.
