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De l'invention des concepts mathématiques

Élisabeth Busser


De grands défis mathematiques d'Euclide à Condorcet

E BARBIN
Vuibert
2010

Voilà un livre fait soit pour réconcilier le lecteur profane avec les mathématiques s’il s’en est éloigné, soit pour encourager l’enseignant à s’émerveiller avec ses élèves devant l’opportunité de résolution qu’offrent les mathématiques à des problèmes précis. Ouvrage collectif, il est rédigé par des spécialistes de l’histoire des mathématiques et de l’enseignement, tous œuvrant au sein des Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques (Irem). Ces professeurs chevronnés font ici part de neuf expériences, qu’ils ont menées à tous les niveaux, du collège au post-bac, et dont le thème fédérateur est de montrer que les concepts mathématiques ont été inventés pour résoudre des problèmes divers qui se sont posés au fil des âges. C’est pourquoi l’ouvrage fait la part belle à l’introduction d’une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques.

La richesse de l’ouvrage tient également à la variété des problèmes abordés : arpentage et navigation, avec en particulier la mesure des longueurs inaccessibles ; démonstrations faites avec des aires ; problèmes géométriques divers comme inscrire un carré dans un triangle ; relations historiques entre nombres et figures ; premiers pas vers les vecteurs ; débuts en probabilités ; utilisation des courbes de Bézier pour tracer de belles lettres… L’amplitude des périodes historiques balayées s’étend d’Euclide à nos jours. La rédaction est alerte, la bibliographie abondante ; elle est même accompagnée de sources complémentaires de documentation. Quoi de mieux donc pour puiser dans ce recueil tout le matériel nécessaire à des activités passionnantes en classe, pour le professeur, mais aussi à mieux comprendre et aimer les mathématiques pour le non-professionnel ?




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