Abonnez-vous


Autoréférence et paradoxes : magie de la vérité

Hervé Lehning



Ma Thémagie – En quête de l'essence de l'esprit et du sens

Douglas Hofstadter
InterEditions
1997

Ma Thémagie n’est pas un livre à lire d’une seule traite mais une suite de courts articles parus dans le Scientific American au début des années 1980, sur des thèmes variés, surprenants… voire magiques.
En ce sens, le titre anglais Metamagical Themas (1988) est plus explicite, son soustitre aussi : En quête de l’essence de l’esprit et du sens. La collection de thèmes est effectivement immense. Il traite en particulier du thème de l’autoréférence.

À la page 27 de la version anglaise, l’auteur présente une énigme du logicien Raphaël Robinson (1911–1995) dont le but est de remplir les blancs de la phrase suivante afin qu’elle devienne vraie : « Dans cette phrase, il y a _ 0, _ 1, _ 2, _ 3, _ 4, _ 5, _ 6, _ 7, _ 8, et _ 9 » Plus loin (pages 390 à 392), Hofstadter propose une méthode qu’il nomme « robinsonisation » (mais qui n’a rien à voir avec la méthode utilisée par Robinson). L’idée est de combler les vides en comptant chaque chiffre dans la phrase initiale. On obtient : « Dans cette phrase, il y a 1 0, 1 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, et 1 9. » Idée paradoxale : comme c’est faux, on recommence. On obtient successivement :

« Dans cette phrase, il y a 1 0, 11 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, et 1 9. »
« Dans cette phrase, il y a 1 0, 12 1, 1 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, et 1 9. »
« Dans cette phrase, il y a 1 0, 11 1, 2 2, 1 3, 1 4, 1 5, 1 6, 1 7, 1 8, et 1 9. »

Surprise : cette dernière phrase est correcte.
Le faux a produit le vrai ! Hofstadter a mis ici le doigt sur une perle, que nous avons étudiée dans les Phrases qui se racontent (Tangente 74, page 60). L’ouvrage a en fait inspiré un grand nombre d’articles de ce genre. C’est à cela qu’on reconnaît un grand livre.



Les dernères notes de lecture