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♦♦ Deux produits pour une somme

Michel Criton

Mathias a trouvé une paire de fractions irréductibles dont les numérateurs et dénominateurs sont des chiffres strictement supérieurs à 4. Ces deux fractions ont ceci de remarquable que leur somme est égale au double de leur produit.

 

Quelle est cette paire de fractions ?

 

Note : Pour ce problème, on supposera que dans une paire l’ordre n’a pas d’importance. Par exemple, 2 et 3 forment la même paire que 3 et 2. 

 

 

SOURCES

Finale suisse du Championnat des jeux mathématiques et logiques