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♦♦♦ Le panneau

Michel Criton

ÉNONCÉ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Le dessin représente le panneau de signalisation d’un échangeur autoroutier au Mathistan. Le grand triangle est équilatéral. Son aire est 204 dm2. La figure est symétrique par rapport à la verticale. La plus petite aire des dix triangles formés avec trois sommets choisis parmi les cinq points marqués d’un disque sur le dessin est la plus grande possible (la figure n’est pas à l’échelle et ne respecte pas les proportions). Que vaut-elle, en dm2 (arrondie au plus près) ?

Si nécessaire, on prendra √2 ≈ 1,414 ou √3 ≈ 1,732. 

 

 

SOURCES

Finale internationale du Championnat des jeux mathématiques et logiques