♦♦ Quadrillage du plan

Michel Criton

Mathias a tracé plusieurs droites qui, deux à deux, sont toujours soit parallèles, soit perpendiculaires. Ces droites partagent le plan en un certain nombre de rectangles et de régions illimitées (ouvertes). Le nombre de rectangles est exactement le double du nombre de régions illimitées.

Combien de droites Mathias a-t-il tracées ?

SOLUTION