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♦♦♦ Le pin's tourneur

Michel Criton

Un pin’s carré de côté 10 mm « roule » sans glisser sur le pourtour d’un triangle équilatéral de côté 30 mm. La position initiale est représentée ci-dessous (étape 1).

 

 

Le pin’s pivote tout d’abord autour du point A (étape 2) jusqu’à ce que la pointe du fleuret vienne en B. Puis il pivote autour du point B (étape 3) jusqu’à ce que le côté suivant du carré vienne sur [BC]. Il pivote ensuite autour du point C (étape 4)… On fait ainsi tourner le pin’s sur le pourtour du triangle équilatéral jusqu’à ce qu’il ait repris sa place de départ, et dans la position initiale.

 

Quelle est la longueur de la trajectoire parcourue par la pointe du fleuret dans ce périple ?

 

 

SOURCES

Championnat des jeux mathématiques et logiques