Abonnez-vous

♦♦♦ Les cubes du Prince Rupert

Michel Criton

Le mathématicien John Wallis (1616–1703) attribue au prince Rupert du Rhin l’idée de faire passer un cube C1 à travers un cube C2 de même taille sans diviser C2 en deux morceaux. Wallis améliore la solution du comte palatin en montrant qu’un cube d’arête √6 – √2 soit environ 1,035, peut passer à travers un cube d’arête 1. Cette solution sera encore améliorée un siècle plus tard par le mathématicien néerlandais Pieter Nieuwland (1764–1794), qui portera l’arête du cube traversant à 3√2/4, soit environ 1,06.
 


Mais la question que nous vous proposons ici est la résolution d’une cryptarithme (opération codée) dédié à ce problème. Une même lettre remplace toujours un même chiffre et un même chiffre est toujours remplacé par la même lettre. De plus, aucun nombre à plusieurs chiffres ne commence par un zéro. Ce cryptarithme possède seulement deux solutions (à permutation près des valeurs des lettres B et N). Indice : la lettre C ne peut prendre que les valeurs 7 ou 8.
À vous de jouer !

 

 


Ruprecht du Palatinat, dit Rupert du Rhin (1619–1682), militaire, graveur et inventeur.

 


Impression 3D de la solution du problème initial de Rupert du Rhin.

 

 

 

SOURCES

Nouveaux rapidos et autres énigmes mathématiques, Michel Criton, POLE, à paraître