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♦♦♦ Les menhirs

Jean-Louis Legrand

Géométrix a dressé les menhirs A, B et C sur un cercle tracé au sol de sorte que l’angle  mesure 60°. Il a ensuite dressé le menhir X à l’intersection de la bissectrice de l’angle  avec la parallèle au côté [AC] issue B, et le menhir Y à l’intersection de la bissectrice de l’angle  avec la parallèle au côté [BC] issue de A. Géométrix a enfin dressé les menhirs D et E aux intersections du segment joignant X à Y avec le cercle.

Montrez que le triangle ABD (en vert) est équilatéral et que le triangle CDE (en rose) est isocèle.

Indice : ce problème peut être résolu en utilisant exclusivement les angles, après avoir introduit de nouveaux points sur le cercle et sur le côté [BC].

 

 

 

SOLUTION