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♦♦♦ Triangulons

Michel Criton

On se donne un ensemble de points du plan, par exemple l’ensemble des sept points situés dans le cadre, tels que trois quelconques d’entre eux ne soient jamais alignés.
On construit ensuite des triangles en prenant ces points comme sommets, de façon à occuper tout l’espace situé « entre ces points » (cet espace étant limité par ce que l’on appelle l’enveloppe convexe de cet ensemble de points).

 


Ce remplissage par des triangles peut se faire de nombreuses façons. Les deux schémas ci-contre en montrent deux différentes, qui n’ont en commun que le triangle numéro 3. Le nombre de triangles obtenus dépend-il de la triangulation choisie ?