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♦♦ Une autre moyenne géométrique

Michel Criton

Soit un triangle ABC. Un cercle passant par A et B coupe les droites (AC) et (BC) respectivement en D et E. Les droites (BA) et (ED) se coupent en F et (BD) et (CF) se coupent en M.

Démontrez que MF = MC si, et seulement si, MB × MD = MC2.


 

SOURCES

USA Mathematical Olympiad