Abonnez-vous

Des ballons et des billes

Michel Criton




Des expériences qui vont contre l'intuition sont facilement réalisables. Le défi est de trouver une explication rationnelle à ce qui nous surprend !

Vous circulez en voiture en ayant accroché un fil à plomb au toit de l’habitacle, à l’intérieur de la voiture. Le comportement du « bouchon » (le plomb) ne vous surprendra pas : il se déplacera vers l’avant lorsque vous freinerez, vers l’arrière lorsque vous accélérerez, vers la droite lorsque vous tournerez à gauche et vers la gauche lorsque vous tournerez à droite. De plus, l’inclinaison du fil sera d’autant plus importante que la décélération, l’accélération ou la rotation sera rapide et prononcée. L’inclinaison du fil matérialisera la direction de la résultante des forces auxquelles est soumis le poids (à savoir la force de gravité, à laquelle s’ajoutent les forces d’inertie dues aux mouvements du véhicule).

 

 

Maintenant, supposons que vous accrochiez, au plancher du véhicule, une ficelle au bout de laquelle vous avez fixé un ballon gonflé à l’hélium. Quels seront les mouvements du ballon lorsque vous freinerez, accélérerez ou prendrez un virage rapidement ?

 

Contrairement à l’intuition, les mouvements du ballon seront à l’opposé de ceux du plomb au bout de son fil ! Le ballon ira en effet vers l’arrière lorsque vous freinerez, vers l’avant lorsque vous accélérerez et vers l’intérieur du virage lorsque vous tournerez.

Ce curieux phénomène a heureusement une explication. Les forces agissant sur le ballon et dues à la gravité ou à l’inertie peuvent être considérées comme négligeables vis-à-vis de celles dues à la pression de l’air contenu dans l’habitacle de la voiture. Et c’est cette pression, compte tenu de la densité beaucoup plus faible de l’hélium par rapport à l’air, qui explique les mouvements inattendus du ballon. Les forces agissant sur l’air de l’habitacle chassent le ballon, plus léger, dans le sens opposé.

 

 

 

La course des deux billes

 Vous disposez de deux billes apparemment indiscernables : elles ont même aspect, même rayon et même masse. Chacune d’elles est faite dans une matière homogène, mais l’une est pleine tandis que l’autre est creuse ; la matière dont elle est constituée est de fait différente de celle de la première bille (sinon elles ne pourraient pas avoir la même masse). On considérera que la bille creuse est une coquille sphérique d’épaisseur négligeable. On fait rouler les deux billes en même temps sur un plan incliné. Laquelle arrivera en bas la première ?

 

 

 

SOURCES

« Le mystère du ballon en voiture ». Sur le blog Kidi'science, 2016, disponible en ligne.
Mathematical carnival. Martin Gardner, Mathematical Association of America, 1989.