Du petit boulanger à l'hypermarché, les commerçants sont soumis pour chaque produit mis en vente à des dilemmes. Quelle quantité mettre à disposition des clients ? Peu, au risque de manquer des ventes ou beaucoup, au risque de se retrouver avec des invendus ? Et, bien sûr, à quel prix ? Un modèle probabiliste peut les aider à décider.

La gestion de stocks a donné naissance depuis cinquante ans à une littérature abondante, multipliant les modèles. Pour chaque problème, il faut déterminer dans quel contexte on va travailler de manière à traduire le plus correctement possible la réalité. Il faut choisir entre un modèle à court terme ou long terme, opter pour un contexte déterministe ou aléatoire, définir des principes de gestion optimale. Il faut enfin paramétrer le modèle de manière réaliste, ce qui n'est pas la partie la plus simple du problème.

 

Le paramétrage du problème

On désire ajuster la production (ou constituer un stock ou un approvisionnement idéal) à un horizon fini T. Pour cela, on considère un approvisionnement initial unique d'une quantité déterminée Q, constitué à l'instant 0, d'un certain produit P devant satisfaire la demande durant l'intervalle de temps [0, T[. Quel que soit le stock originel, deux situations peuvent se produire : 

  • la demande est inférieure au stock Q (existence d'un stock résiduel) 
  • elle se révèle supérieure (rupture de stock). 

 

On peut admettre que pour le très court terme, le type d'écoulement, qui n'est pas nécessairement linéaire, n'a pas d'incidence sur l'optimalité du système de gestion. Cela constitue d'ailleurs la définition du court terme. On peut alors se contenter ... Lire la suite