Les paris sont à l'origine de la théorie des probabilités, et plus particulièrement le fameux « problème des partis » (on dirait aujourd'hui partages) : deux joueurs parient sur des résultats aléatoires mais « équiprobables » (dirait-on aujourd'hui) en marquant 1 point à chaque victoire. Ils misent la même somme (12 ducats chacun). Le premier à atteindre un certain nombre de points (par exemple 10) gagne la totalité de la somme. Mais voilà, la partie est interrompue avant la fin, alors que le score est 8 à 4. Comment doivent-ils se partager la mise ?
Un problème, trois solutions, une théorie
Luca Pacioli est le premier à avoir évoqué ce problème en 1494. Sa solution : répartir la mise proportionnellement au nombre de points marqués, soit 16 ducats pour le premier joueur, 8 pour le second.
Plus de cinquante ans plus tard, Tartaglia réfute son raisonnement, sans toutefois donner une solution acceptable. Cardan, quant à lui, propose une répartition proportionnelle au nombre de points à acquérir par l'autre. Ainsi, dans l'exemple précédent, le joueur en tête partirait avec 18 ducats et l'autre avec 6 ducats.
Il faudra encore attendre un siècle pour que le problème soit résolu par Pascal dans sa correspondance avec Fermat, en étudiant le problème posé par le ...
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