Les rep-tuiles et le Sphinx

Les rep-tuiles (rep-tiles pour les Anglo-Saxons) sont des figures pouvant se décomposer en un assemblage de n exemplaires d'une même pièce pour un certain entier n (on dit alors qu'une telle figure est rep-n), chaque pièce étant semblable à la figure de départ. Ces figures ont été étudiées par le mathématicien Solomon Golomb, connu pour sa redécouverte des polyminos. L'une des rep-tuiles les plus connues est le Sphinx.

Deux figures rep-2. En divisant à nouveau chaque pièce, on peut fabriquer des figures rep-4, puis rep-8, rep-16…

Trois figures rep-4, qui permettent de construire des figures rep-16, rep-64…

La figure du Sphinx

Défis avec les polyminos

Trouver des figures rep-n, même pour ... Lire la suite