L'archéologie utilise de nombreuses procédures numériques qui s’appuient sur des mathématiques : photogrammétrie, recherche de régularités numériques (ou, au contraire, preuve qu’elles sont illusoires). Mais, dans un autre domaine, les mathématiques servent à construire des modèles logiques pour tester des raisonnements. Cela a été particulièrement le cas pour l’archéologie et la paléontologie du peuplement, où le modèle de la « vague d’avancée » a acquis un grand renom.
Invasions et sédentaires
Pendant longtemps le peuplement du monde a été décrit comme une suite d’invasions. Les différentes cultures que distinguent les paléontologues étaient expliquées par des invasions et des remplacements de populations. En Eurasie, c’étaient celles venues des steppes de l’Est, puis à la fin de l’empire romain, celles des Germains et des peuples du Nord, puis les Huns d’Attila et les Mongols de Gengis Khan et de Tamerlan. De même, les Européens ont envahi l’Amérique à partir du XVe siècle. Encore aujourd’hui, certains craignent un « grand remplacement ». Ces mouvements brutaux de population étaient expliqués par la supériorité militaire des envahisseurs, par exemple par l’invention de l’étrier par les Mongols ou par celle des armes à feu pour les conquistadors.
La « théorie des invasions » se heurtait cependant à plusieurs obstacles. Les populations les plus anciennes étaient sédentaires. Les chasseurs ...
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