Le jeu des calissons : une vraie gourmandise !


Fabien Aoustin

En septembre 2021, les lecteurs d’Au fil des maths, la revue de l’APMEP, ont pu découvrir un petit jeu fort amusant proposé par Olivier Longuet : le jeu des calissons.

 

Qu’est-ce qu’un calisson ? Évidemment, on pense tout de suite à la délicieuse friandise au melon confit, mais il s’agit ici en fait d’un losange composé de deux triangles équilatéraux. On peut coller trois de ces losanges pour former un hexagone et la figure obtenue fait apparaître un cube en perspective cavalière (voir Les Secrets des dimensions, Bibliothèque Tangente 66, 2019). Et c’est là que tout commence… On peut en fait recouvrir un hexagone de côté n avec 3n2 calissons de côté 1. On obtient alors le dessin d’un entrepôt cubique rempli de caisses cubiques posées les unes contre les autres.

Le principe du jeu ? À partir d’une grille donnant quelques arêtes principales, reconstituer le rangement complet de l’entrepôt. On donne ci-dessous une grille et sa solution. Arriverez-vous à compléter l’autre grille ?

 

Pour jouer encore plus facilement, Arnaud Durand (la moitié, avec son frère Julien, du fameux « duo des Dudu ») a mis la main à la pâte et a permis à Olivier Longuet de publier depuis le mois de mai plusieurs grilles qu’il est possible de compléter directement en ligne de façon très intuitive : https://mathix.org/calisson/blog.

L’activité amusera les grands et n’est pas sans intérêt en classe puisqu’elle développe à la fois la logique et la vision dans l’espace. Bref, régalez-vous ! La consommation de véritables calissons entre deux parties est autorisée.


références

- Le jeu du calisson. Olivier Longuet, Au fil des maths 541, 2021.
- Le théorème des calissons. François Lo Jacomo, Tangente 116, 2007.