Le cercle est l’ensemble des points situés à même distance (le rayon du cercle) du centre. Dans ce cadre, le nombre π est le rapport entre le périmètre et le diamètre (deux fois le rayon) du cercle. Cette définition sous-entend connue la notion de distance et suppose implicitement que l’on se place dans le cadre de la géométrie euclidienne. Cela nous raccroche à un problème pratique : estimer la longueur de la circonférence d’un objet circulaire.
On a une seconde définition, toujours géométrique et toujours en rapport avec le cercle, mais cette fois-ci plus précisément avec le disque, c’est-à-dire la surface contenue à l’intérieur du cercle : π est le rapport entre la surface du disque et le carré de son rayon. Il n’est pas évident que ce nouveau π soit le même que le précédent (voir encadré), dans la mesure où la première définition traite de longueur et la seconde de surface !
Il existe beaucoup d’autres définitions, mais le fait de se rattacher à un problème pratique de calcul de périmètre ou d’aire fait que le nombre π a été étudié et évalué depuis la plus haute Antiquité.
À Babylone puis en Égypte
Les Babyloniens utilisaient les valeurs 3, Lire la suite