Paul Igone a planté, dans sa cour, six piquets qu’il a placés exactement aux sommets d’un hexagone régulier de deux mètres de côté. Il attache un fil à linge à l’un d’eux, et se propose de faire passer ce fil une fois et une seule autour de chaque piquet, et de revenir attacher l’autre extrémité du fil au piquet de départ, le fil étant toujours tendu horizontalement entre deux piquets. Ayant une nombreuse famille et disposant de plus de fil qu’il ne peut en utiliser, il souhaite obtenir de cette façon la plus grande longueur d’étendage possible.
Quelle longueur de fil à linge utilisera Paul Igone ?
On négligera l’épaisseur des piquets, ainsi que la longueur de fil nécessaire aux nœuds.