Indispensables groupes de symétrie


Marc Leconte, Hervé Lehning et Jean-Jacques Dupas

Depuis Galilée et Newton, les symétries jouent un rôle important dans l'élaboration des théories physiques. De fait, une symétrie est identifiable à une invariance d'une structure quand on lui applique une transformation.


Les symétries dans la physique du XXe siècle

Les symétries peuvent être codées dans une structure algébrique de groupe. L’une des propriétés principales des groupes est la loi de composition interne : l’application successive de deux opérations est encore une opération du groupe. Cette méthodologie a contribué à la découverte de nouvelles particules élémentaires.

En relativité, il existe les transformations de Poincaré–Lorentz ; elles forment un groupe. En physique nucléaire, l’interaction forte, qui assure la cohésion du noyau, est indépendante de la charge, qui est liée à une propriété d’invariance interne par symétrie d’isospin entre le neutron et le proton et correspond au groupe de symétrie SU(2).

 

Les symétries de jauge

Beaucoup de transformations s’effectuent dans l’espace usuel. Elles sont de fait assez faciles à visualiser. Il est possible d’envisager des transformations qui, sans affecter l’espace et le temps, changent les variables dynamiques d’un système. On appelle les symétries qui en résultent symétries internes.

Une transformation de jauge est définie comme une opération sur un point de l’espace-temps   qui agit en fonction de paramètres qui ... Lire la suite gratuitement