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Flatland et ses avatars

Michel Criton




Plusieurs romans s'amusent à mettre en scène la vie d'habitants résidant sur des planètes à la géométrie exotique. Certaines de ces fictions ont fait l'objet d'adaptations cinématographiques.


Edwin Abbott Abbott (1838–1926).


En 1884, le théologien britannique Edwin Abbott publie, sous le pseudonyme A. Square (« un carré »), un roman mathématique qui se déroule dans un univers à deux dimensions : Flatland (littéralement « le plat pays »). Le narrateur est un habitant de Flatland qui, après l’incursion d’une sphère dans son univers, comprend qu’il existe une troisième dimension, même s’il ne la perçoit pas.
La société de Flatland est très hiérarchisée et plutôt sexiste (voir les Maths de l’impossible, Bibliothèque Tangente 49, 2013). Les femmes sont de simples segments avec un œil à une extrémité. Les soldats et les ouvriers sont des triangles, la classe moyenne étant composée de triangles équilatéraux. Les classes supérieures de Flatland sont les polygones à quatre côtés ou plus, le sommet de la société flatlandienne étant occupé par les cercles.

 



Les maisons comportent une porte pour les hommes et une porte pour les femmes.



Chacun des habitants de Flatland ne possède qu’un œil et, lorsqu’il observe ses semblables, les voit tous comme des segments de droite, car il ne peut prendre de hauteur pour observer leurs éventuelles deux dimensions. Pour identifier qu’une personne est du sexe féminin, un Flatlandien doit tourner autour et découvrir un angle de vue d’où il la voit comme un point.





En 2007, un moyen-métrage d’animation, Flatland: The Movie, réalisé par Dano Johnson et Jeffrey Travis, reprend le thème créé par Abbott. Ce film de 34’ a reçu de nombreuses récompenses.

En 1907, le mathématicien britannique Charles Howard Hinton (1853–1907) s’inspire de Flatland, mais il le modifie. Il crée la planète Astria, disque sans épaisseur, dont les habitants, les Astriens, eux aussi sans épaisseur, vivent sur le bord.



Astria tourne sur elle-même d’ouest en est et tourne autour d’un soleil, lui aussi en forme de disque plat ; la planète est dotée d’une pesanteur, qui varie en fonction de la distance, et non en fonction du carré de la distance. Les Astriens sont orientés vers l’Est et les Astriennes vers l’Ouest. Pour se croiser, ils doivent « jouer à saute-mouton »…

En 1965 enfin, le pédagogue néerlandais Dionys Burger reprend le thème de Flatland, mais sur une sphère, dans une nouvelle intitulée Sphereland. Les habitants de Sphereland sont tous dotés d’une courbure uniforme.


Dionys Burger (1892–1987).

En 2012, les réalisateurs du film Flatland: The Movie ont repris du service pour proposer un film d’animation de 36’ d’après la nouvelle de Burger, Flatland 2: Sphereland.