Natif d’Ostende en 1954, ce Flamand génial fit un parcours brillant à la Vrije Universiteit Brussel (VUB), y soutenant une thèse dès l’âge de 23 ans, avant d’obtenir son habilitation deux ans plus tard. Il fut professeur à son alma mater dès 1981 et enseigna aussi en France (Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette, dans l’Essonne) et aux États-Unis (Institute for Advanced Study de Princeton, New Jersey, et University of Illinois).
Les domaines dans lesquels il s’est distingué sont nombreux : espaces de Banach, convexité en grande dimension, théories ergodiques, analyse harmonique, équations différentielles partielles non linéaires, théorie analytique des nombres. Les résultats, remarquables, qu’il a obtenus lui ont valu de nombreuses récompenses, parmi lesquelles le prix Langevin de l’Académie française des sciences (1985), le prix Ostrowski (1991), la médaille Fields (1994), et plus récemment le prix Shaw (2010) et le prix Crafoord (2012). C’est, comme le fit remarquer le mathématicien israélien Elon Lindenstrauss (médaille Fields en 2010 pour ses travaux en théorie ergodique et en théorie des nombre), que « les résultats de Jean Bourgain offrent un grand nombre de connections totalement inattendues entre plusieurs champs de recherche qui étaient considérés avant lui comme distincts ». Tangente consacrera prochainement un article sur un thème mathématique abordé par ce puissant analyste.