Les roulettes permettent de se représenter le mouvement relatif du point d’une feuille de papier calque sur une feuille de papier à dessin (voir article « Gracieuses roulettes »). Le mouvement plan sur plan permet en fait d’aller un peu plus loin !
Traçons deux courbes C1 et C2 (les bases de glissement) sur la feuille blanche, et deux autres courbes C’1 et C’2 (les glissantes) sur le calque. Pour obtenir un point M1 de C1, on déplace le calque de sorte que C1 et C’1 soient tangentes, puis on fait glisser C’1 sur C1, qui reste fixe, jusqu’à ce que C2 et C’2 deviennent tangentes (si c’est possible). En déplaçant M1, on obtient un mouvement plan sur plan où C1 est astreinte à rester tangente à C’1 et C2 à C’2. Les roulettes obtenues s’appellent alors plutôt des glissettes. Le centre instantané de rotation I, permettant d’obtenir base et roulante, est à l’intersection des perpendiculaires aux points de tangence.
Les bases de glissement sont en mauve, les glissantes en bleu.
De l’art de bien manier son calque
Un cas particulier suffit déjà à illustrer la richesse géométrique des glissettes. Lorsqu’il a été proposé de déplacer un ...
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