Fixez une feuille blanche et posez dessus une feuille de papier calque que vous pouvez déplacer à volonté en la faisant glisser : vous avez la matérialisation de ce que l’on appelle un mouvement plan sur plan.
Marquez maintenant un point fixe M = M(t) sur le calque (le point traceur) et regardez sa trace sur la feuille de papier au cours du temps t. Cette trace s’appelle une roulette. Pourquoi donc ?
Les centres de rotation
Entre deux instants t et t’ le calque (le plan mobile) subit un déplacement qui est une rotation ou une translation. Dans le premier cas, il y a un point fixe, le centre de rotation I (t, t’), et dans le deuxième, on peut considérer qu’il y en a aussi un, à l’infini dans la direction perpendiculaire à celle de la translation.
Lorsque t’ tend vers t, le centre de rotation courant I (t, t’) tend vers le point I(t), dit centre instantané de rotation du mouvement plan sur plan.
Ces différents centres instantanés de rotation décrivent une courbe sur la feuille blanche, et une courbe sur le calque. Supposons maintenant que ces deux courbes soient tracées à l’avance sur les deux feuilles : on constaterait alors que la courbe du calque ...
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