Une équation à trop d'inconnues


G. Cohen, B. Hauchecorne et J.-L. Legrand

La pandémie de Covid-19 a surpris par sa virulence mais aussi par la rapidité de sa propagation. De nombreuses statistiques, parfois contradictoires, sont publiées. Des mesures, souvent différentes, ont été prises par les gouvernements. Des traitements médicaux variés sont appliqués. Les mathématiques peuvent-elles aider à prendre les bonnes décisions ?

L’approche mathématique d’une épidémie a fait l’objet de nombreuses théories, dont Tangente s’est déjà fait l’écho. Mais dans le cas du virus de l’épidémie actuelle (SARS-CoV-2, de la famille des coronavirus), bien des inconnues subsistent. Ainsi, le fait que certaines personnes, comme les enfants, puissent être des porteurs sains cache certaines données primordiales comme le nombre de personnes infectées puis immunisées.

Pour étudier l’expansion de la pandémie dans une région donnée, des modèles ont été mis en place. Mais compte tenu de la faible connaissance de la maladie, les premiers résultats ne correspondaient pas vraiment aux constats du terrain.

Dès le 24 janvier, l’équipe de Vittoria Colizza à l’Inserm (Institut national de la santé et de la recherche médicale) présentait une étude pour estimer le risque d’importation de l’épidémie en Europe, qui s’appuyait sur les flux de passagers des régions chinoises contaminées, avant le confinement, vers les grandes villes européennes, en estimant la probabilité qu’un passager soit porteur du virus et qu’il le transmette à destination.

 

Données nécessaires aux modèles

La distribution des cas en fonction du temps produit une « courbe épidémique ». Suivant son allure, on peut en déduire certains éléments : une courbe présentant un pic suivi d’une phase de décroissance est caractéristique d’une ... Lire la suite