Été 1665, une épidémie de peste ravage l’Angleterre : 68 596 morts recensés dans Londres, entre 15 et 20 % de la population. La catastrophe a deux conséquences heureuses pour l’histoire des sciences. L’université de Cambridge ayant renvoyé ses étudiants chez eux, l’un d’eux passe son temps à se promener, à rêvasser et à aligner des chiffres. « J’ai honte d’avouer le nombre de décimales jusqu’où j’ai poussé ces calculs quand j’en avais le loisir. Vraiment en ce temps-là, je prenais trop de plaisir à ces recherches. » Il avait 22 ans, et était en train d’inventer l’analyse et la physique modernes : il s’appelait Isaac Newton. L’autre conséquence bénéfique est due à un certain John Graunt (1620−1674), drapier de son état, un « compagnon plaisant et facétieux » selon l’un de ses amis. Il a pris l’initiative d’analyser l’information rapportée dans les « bulletins de mortalité » publiés à Londres au fil des épidémies de peste. Il faut dire que celle de 1665 n’était pas la première : il y avait eu 1592 (11 503 morts), 1603 (30 561 morts), 1625 (35 417 morts) et 1636 (10 460 morts). Des registres avaient été tenus, mais personne n’avait eu l’idée avant Graunt d’en extraire des prédictions chiffrées : c’est la naissance de la statistique, appliquée à la démographie.

La première table de mortalité

On trouve dans les Observations sur les bulletins de mortalité, de Graunt, la toute première table de mortalité de l’histoire. « Sur cent enfants, dit-il, il en meurt 36 dans les six premières années, 24 dans les dix ans qui suivent. » En effet, soixante pour cent des nouveau-nés n’atteignent pas 16 ans ! La peste n’explique pas tout : il en a toujours été ainsi, et la situation changera peu jusqu’à la moitié du XIXe siècle. Les courbes suivantes montrent des pourcentages de nouveau-nés survivants en fonction de l’âge. La courbe rouge correspond aux données de la France en 2015 ; la mortalité infantile y est largement inférieure à 1 %. Celle des siècles passés était de l’ordre de 20 % à 1 an, de 50 % à 8 ans. À qui doit-on cette victoire ? À la médecine et aux habitudes d’hygiène qu’elle a su imposer à nos sociétés. Mais des médecins, il y en a eu partout depuis l’Antiquité. Pourquoi a-t-il fallu attendre le XIXe siècle pour qu’ils deviennent aussi massivement efficaces ? C’est lié, au moins en partie, au développement simultané de la statistique.
Les calculs sur la durée de la vie, les recueils de données démographiques ou économiques remontaient au moins au XVIIe siècle. Mais au cours de la première moitié du XIXe, un phénomène nouveau est apparu : l’« avalanche des chiffres » (voir Mathématiques et médecine, Bibliothèque Tangente 58, 2016 et Mathématiques des assurances, Bibliothèque Tangente 57, 2016). Dans tous les domaines, on s’est mis à compiler des données et à tenter d’en extraire de l’information. La médecine est passée, en quelques générations, des descriptions de cas aux tableaux de nombres. Trois victoires médicales illustrent le rôle de la statistique à ses débuts.