L’auteur y présente une modélisation mathématique des cours de la bourse, montrant que l’évolution temporelle d’un indice boursier possède les caractéristiques d’un mouvement brownien.
De nos jours, les spécialistes s’accordent pour affirmer que la finance mathématique contemporaine est née avec cette thèse doctorale, de sorte que Bachelier est très souvent considéré comme étant le « père spirituel » de la finance contemporaine. Mais cette recherche ne fut pas forcément appréciée à sa juste valeur par les contemporains de l’auteur. Ainsi, le jury de doctorat, qui était présidé par Henri Poincaré, sembla émettre un avis peu enthousiaste sur ce travail, au point que certains mettent en doute la clairvoyance du président au sujet de ce travail original.
Une analyse historique sérieuse semble montrer que pareille critique est infondée ; il est même permis d’estimer que Poincaré a été le guide et le défenseur de Bachelier. On peut dès lors penser que Poincaré est le « grand-père spirituel » des mathématiques financières contemporaines (voir Tangente Sup 67-68, 2013).
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