D’abord par sa production mathématique, qui a bouleversé l’approche des équations algébriques. Très peu d’articles sont parus de son vivant (pratiquement tous écrits durant l’année 1830, deux ans avant sa mort à l’âge de 20 ans). Ses deux premiers mémoires ont été perdus et une grande partie de ses écrits proviennent de brouillons incomplets reconstitués après sa disparition. C’est l’un d’eux qui, à la place de certaines démonstrations, est émaillé de la célèbre formule « Je n’ai pas le temps ».
En outre, ce que l’on appelle « théorie de Galois » aujourd’hui est l’aboutissement d’un vaste chantier mathématique qui s’étend sur plusieurs décennies. Les recherches ont commencé seize ans après la disparition précoce du jeune aventurier des sciences, sur la base des quelques idées particulièrement innovantes retrouvées dans ses papiers, dont on peut dire qu’elles ont contribué à des progrès spectaculaires des mathématiques. Ce champ pourtant fondamental, assez difficile à vulgariser, demeure l’apanage des spécialistes.
Sa vie, ensuite, comporte suffisamment de zones d’ombres et d’éléments romanesques pour, à l’inverse de ses travaux mathématiques, susciter un désir d’appropriation par tous, faisant naître hypothèses et légendes. Galois fut un rebelle en désaccord avec l’institution. Refusé à l’École polytechnique, renvoyé de l’École normale, incompris par l’Académie des sciences, emprisonné, provoqué en duel… Sa courte vie est une spirale d’évènements justifiant le qualificatif de « mathématicien maudit ». Auréolée de mystères, elle demeure une énigme que beaucoup cherchent encore à percer, alimentant ainsi la « légende Galois ».
Que sait-on réellement d’Évariste Galois ? Nous espérons, avec ce numéro, donner quelques clés qui permettront de se repérer dans la multitude des récits le concernant.