L’objet principal de la microéconomie est l’analyse de décisions individuelles concernant les biens et les services, dans le but d’en déduire des lois générales qui pourront ultérieurement être confrontées à la réalité sur le terrain. Dans de nombreuses situations, les problèmes rencontrés peuvent être résolus graphiquement en invoquant le concept de tangence et cela sous différentes formes. Trois exemples microéconomiques classiques permettent de l’illustrer : la théorie de base du producteur ou du consommateur fait intervenir des droites tangentes à des courbes, la boîte d’Edgeworth utilise des courbes tangentes entre elles, et le coût moyen à long terme d’une entreprise se traduit graphiquement par une enveloppe d’une famille de courbes.
Droites tangentes à des courbes
La notion de droite tangente à une courbe est souvent utilisée en microéconomie. D’un point de vue mathématique, certains problèmes économiques consistent à rechercher l’optimum pouvant être atteint par un certain objectif à plusieurs variables, toutes éventuellement soumises à des contraintes. Considérons le cas (simple) de la recherche d’un maximum d’une fonction à deux variables supposées positives ou nulles et vérifiant une vraie contrainte donnée par une inégalité du premier degré. Les problèmes de base dans les théories de la production ou de la consommation sont de ce ...
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