Avant de parler de mathématiques arabo-musulmanes, il est important de comprendre les conditions d’émergence et de développement de ce pan entier de l’histoire des sciences et de la pensée. Pour ce faire, il faut en revenir au premier mouvement qui en est la source : l’expansion de l’Islam. À la mort de Mahomet, survenue en 632, l’Islam s’étend sur une portion de l’Arabie autour de Médine, la capitale, et La Mecque.
À l’époque, deux grands empires sont aux portes de cette puissance naissante : l’empire sassanide (la Perse) et l’empire byzantin (qui s’appelle lui-même « empire romain », puisque c’est la partie orientale d’un empire dont seule la partie occidentale s’est effondrée), l’un et l’autre partageant une frontière commune. Plusieurs facteurs sont favorables à l’Islam : les querelles religieuses à Byzance, la peste dite de Justinien, qui connaît de nombreuses vagues du VIe au VIIIe siècle, et la guerre perso-byzantine (de 602 à 628), qui permet à l’empire sassanide de conquérir des territoires byzantins, mais laisse les deux puissances exsangues, ou encore l’instabilité politique en Perse avec quatorze rois successifs en quatre ans. Ainsi, les califes successifs (« calife » signifie « successeur », sous-entendu de Mahomet) parviennent à dominer toute la région en quelques décennies seulement (voir carte ... Lire la suite